Ο Αντρέας Μακρής γεννήθηκε στις 27 Νοεμβρίου 1995 στην Πάφο, έχει ύψος 1.71 μ. αγωνίζεται κυρίως ως δεύτερος επιθετικός, όμως μπορεί με την ίδια αποτελεσματικότητα να καλύψει το δεξί και αριστερό άκρο της επίθεσης. Έκανε τα πρώτα του ποδοσφαιρικά βήματα στις ακαδημίες της Ολίμπικο Πάφου και στη σχολή ποδοσφαίρου της Άρσεναλ στην Πάφο, πριν μεταβεί στον Ατρόμητο Γεροσκήπου.
Στη συνέχεια εντάχθηκε στην ΑΕΠ Πάφου, όπου ξεχώρισε από νεαρή ηλικία. Με τη Β' ομάδα σημείωσε 21 γκολ τη σεζόν 2011-12, γεγονός που του άνοιξε τον δρόμο για την πρώτη ομάδα. Σε ηλικία μόλις 17 ετών πραγματοποίησε το επαγγελματικό του ντεμπούτο, ολοκληρώνοντας τη σεζόν 2012-13 με 16 συμμετοχές και δύο γκολ.
Οι εμφανίσεις του δεν πέρασαν απαρατήρητες και στις 28 Ιανουαρίου 2013 η Ανόρθωση ανακοίνωσε την απόκτησή του για την αγωνιστική περίοδο 2013-14. Με τη φανέλα της Ανόρθωσης πραγματοποίησε 82 συμμετοχές, σημειώνοντας 18 γκολ, ενώ στις 17 Ιανουαρίου 2014 τιμήθηκε από την Κυπριακή Ολυμπιακή Επιτροπή ως ο κορυφαίος έφηβος αθλητής της χρονιάς.
Οι εξαιρετικές του εμφανίσεις τον οδήγησαν το καλοκαίρι του 2016 στην Αγγλία και τη Γουόλσολ. Εκεί αγωνίστηκε σε 36 αγώνες, πετυχαίνοντας ένα γκολ και μοιράζοντας δύο ασίστ, αποκτώντας πολύτιμες εμπειρίες από το αγγλικό ποδόσφαιρο.
Μετά την επιστροφή του στην Κύπρο φόρεσε και τις φανέλες της ΑΕΚ Λάρνακας (33 συμμετοχές-5 γκολ-1 ασίστ), ΑΠΟΕΛ (15 συμμετοχές-3 γκολ-2 ασίστ) και Ολυμπιακό Λευκωσίας (12 συμμετοχές-2 γκολ-1 ασίστ). Στην θητεία με την ΑΕ Λεμεσού πραγματοποίησε 150 συμμετοχές σε όλες τις διοργανώσεις, σημειώνοντας 29 γκολ και μοιράζοντας 10 ασίστ. Παράλληλα, πανηγύρισε με τη φανέλα της ΑΕΛ την κατάκτηση του Κυπέλλου Κύπρου το 2019, ενώ αξίζει να σημειωθεί ότι η Κυπριακή Ομοσπονδία Ποδοσφαίρου απένειμε στον Ανδρέα Μακρή το βραβείο «Δίκαιος Αρχηγός» για την αγωνιστική περίοδο 2024-2025.
Τέλος έχει χριστεί διεθνής, με τη φανέλα Εθνικής Κύπρου και έχει καταγράψει 28 συμμετοχές, επίσης στα μικρά κλιμάκια, U21 (2 συμμετοχές-1 γκολ), U19 (9 συμμετοχές-4 γκολ) και U17 (1 συμμετοχή).
