Ο Μιχάλης Μπούσης είναι γεννημένος στις 2 Ιανουαρίου 1999 στην Αθήνα, έχει ύψος 1,80 μ. και αγωνίζεται με την ίδια ευχέρεια τόσο ως αριστερός μπακ όσο και ως κεντρικός αμυντικός, αλλά υπό προϋποθέσεις και δεξί μπακ.
Η ποδοσφαιρική του διαδρομή ξεκίνησε από τις ακαδημίες του Αιγάλεω το 2010, εντάχθηκε το 2013 στα τμήματα υποδομής της ΑΕΚ, στην οποία υπέγραψε επαγγελματικό συμβόλαιο στις 27 Ιουνίου 2018, ενώ αποτέλεσε και μέλος της πρώτης ομάδας χωρίς να κάνει κάποια επίσημη συμμετοχή.
Τη σεζόν 2016-2017 είχε 17 συμμετοχές με την ΑΕΚ U-19, τη σεζόν 2017-2018 είχε 20 συμμετοχές με 1 γκολ με την ΑΕΚ U-19, ενώ τη σεζόν 2018-2019 αγωνιζόμενος στην Κ19 της ΑΕΚ, είχε 25 συμμετοχές με 3 γκολ στο πρωτάθλημα, αλλά και 6 στην παρθενική παρουσία των «κιτρινόμαυρων» στο UEFA Youth League.
Στη συνέχεια απέκτησε εμπειρίες μέσω των δανεισμών του. Τη σεζόν 2019-2020 αγωνίστηκε στον Εργοτέλη, όπου μέτρησε 14 συμμετοχές και ένα γκολ, ενώ ακολούθησε ο Απόλλων Λάρισας τη σεζόν 2020-2021 με 4 συμμετοχές. Το καλοκαίρι του 2021 επέστρεψε στην ΑΕΚ για λογαριασμό της Β' ομάδας, πραγματοποιώντας 17 συμμετοχές στη Super League 2.
Η συνέχεια τον βρήκε στο Αιγάλεω, όπου τη σεζόν 2022-2023 κατέγραψε 25 συμμετοχές, την αγωνιστική περίοδο 2023-2024 φόρεσε τη φανέλα του Καμπανιακού, πραγματοποιώντας 32 συμμετοχές και έβαλε ένα γκολ.
Η συνέχεια τον βρήκε στον Πανιώνιο, όπου τη σεζόν 2024-2025 αγωνίστηκε σε 28 αναμετρήσεις, πετυχαίνοντας 3 γκολ, ενώ την αγωνιστική περίοδο 2025-2026 βρέθηκε στην Αναγέννηση Καρδίτσας, μετρώντας 22 συμμετοχές και 2 γκολ σε όλες τις διοργανώσεις.
Παράλληλα ο Μιχάλης Μπούσης φόρεσε τη φανέλα των μικρών εθνικών ομάδων της Ελλάδας, καταγράφοντας 10 συμμετοχές με την U19, 6 με την U18 και 4 με την U17.
