Ο Βαγγέλης Νοικοκυράκης είναι γεννημένος στις 4 Οκτωβρίου 2001 στο Ηράκλειο Κρήτης, αγωνίζεται κυρίως ως εξτρέμ στα άκρα της επίθεσης, ενώ μπορεί να προσφέρει λύσεις και πίσω από τον επιθετικό. Ξεκίνησε την ποδοσφαιρική του διαδρομή από την Επισκοπή Πεδιάδος, ακολούθησε ο ΟΦΗ’ 94 τα τμήματα υποδομής του ΟΦΗ, υπογράφοντας το πρώτο του επαγγελματικό συμβόλαιο τη σεζόν 2017-2018. Με την ομάδα Κ19 του ΟΦΗ πραγματοποίησε εξαιρετικές εμφανίσεις, σημειώνοντας 24 γκολ σε 47 συμμετοχές στο πρωτάθλημα της Super League Κ19, ενώ παράλληλα κατέγραψε 18 συμμετοχές με την πρώτη ομάδα σε Super League και Κύπελλο Ελλάδας.
Τη σεζόν 2021-2022 αγωνίστηκε ως δανεικός στην Επισκοπή, όπου πραγματοποίησε 32 συμμετοχές, πετυχαίνοντας 3 γκολ και μοιράζοντας 5 ασίστ. Ακολούθησαν οι παρουσίες του τη σεζόν 2022-2023 στην Κηφισιά (21 συμμετοχές-1 γκολ-3 ασίστ), τη σεζόν 2023-2024 στον Γιούχτα (34 συμμετοχές-5 γκολ-9 ασίστ) και τη σεζόν 2024-2025 στον Πανιώνιο, με τον οποίο μέτρησε 19 συμμετοχές, 3 γκολ και μία ασίστ.
Τη σεζόν 2025-2026 βρέθηκε στην Αναγέννηση Καρδίτσας, όπου είχε συνολικά 25 συμμετοχές με 2 γκολ και 5 ασίστ. Συνολικά στη Super League 2 μετρά 97 συμμετοχές, 10 γκολ και 18 ασίστ, έχοντας αποκτήσει σημαντική εμπειρία και παραστάσεις από το πρωτάθλημα.
