Ο Σωκράτης Οφρυδόπουλος γεννήθηκε στην Αθήνα στις 26 Οκτωβρίου 1973. Ξεκίνησε την ποδοσφαιρική του καριέρα στην Καλλιθέα το 1991. Ως κεντρικός αμυντικός είχε μια μακρά παρουσία στην Α' Εθνική, τη σημερινή Super League.
Το 1996 μεταγράφηκε στον Ιωνικό, όπου έμελλε να γράψει το μεγαλύτερο κεφάλαιο της ποδοσφαιρικής του καριέρας. Παρέμεινε στην ομάδα της Νίκαιας μέχρι το 2007, με μοναδική εξαίρεση τη σεζόν του 2000, όταν αγωνίστηκε με τη φανέλα του ΠΑΣ Γιάννινα. Το τελευταίο του ποδοσφαιρικό κεφάλαιο γράφτηκε στον Αστέρα Τρίπολης, όπου ολοκλήρωσε την ενεργό δράση το 2008.
Η μετάβασή του στην προπονητική έγινε φυσικά και σταδιακά. Ξεκίνησε από την ΠΑΕ Άλιμος, ενώ στη συνέχεια εργάστηκε ως βοηθός προπονητή στον ΠΑΣ Λαμία και ως υπηρεσιακός από το Λεβαδειακό.
Το 2016 ανέλαβε την Παναχαϊκή, όπου παρέμεινε για τέσσερα χρόνια, πραγματοποιώντας 37 νίκες, 17 ισοπαλίες και 12 ήττες.
Το καλοκαίρι του 2021 εντάχθηκε στην οικογένεια της ΑΕΚ, αναλαμβάνοντας την τεχνική ηγεσία της ΑΕΚ Β' (9 νίκες, 6 ισοπαλίες και 4 ήττες). Η παρουσία του στις αναπτυξιακές ομάδες του συλλόγου κρίθηκε επιτυχημένη και, τον Μάρτιο του 2022, του ανατέθηκαν τα ηνία της πρώτης ομάδας της ΑΕΚ (3 νίκες, 5 ισοπαλίες και 4 ήττες) σε μια ιδιαίτερα απαιτητική περίοδο. Λίγους μήνες αργότερα επέστρεψε στην ΑΕΚ Β' (6 νίκες, 8 ισοπαλίες και 13 ήττες), ανανεώνοντας τη συνεργασία του με τον σύλλογο και συνεχίζοντας το έργο του στην εξέλιξη νεαρών ποδοσφαιριστών.
Τον Δεκέμβριο του 2023 ανέλαβε τον Λεβαδειακό (15 νίκες, 3 ισοπαλίες και 2 ήττες), οδηγώντας την ομάδα στην κατάκτηση της ανόδου στην Super League. Ακολούθησε η παρουσία του στον ΠΟΤ Ηρακλή στην Superleague 2, όπου εργάστηκε από τον Ιούλιο έως τον Οκτώβριο του 2024 με 1 νίκη, 2 ισοπαλίες και 2 ήττες. Έπειτα πήγε στα Χανιά στην Superleague 2 από τον Οκτώβριο του 2024 μέχρι τον Ιούνιο του 2025 με απολογισμό 8 νίκες, 6 ισοπαλίες και 8 ήττες. Τελευταίος του σταθμός τον Οκτώβριο του 2025 κάθισε στον πάγκο της Καλλιθέας σε 13 ματς της Superleague 2, μετρώντας 5 νίκες, 5 ισοπαλίες και 3 ήττες, όπου αποχώρησε στις 31 Ιανουαρίου 2026.
