Ο Μάκης Μπελεβώνης γεννήθηκε στα Καλύβια Αιτωλοακαρνανίας στις 19 Δεκεμβρίου 1975. Έκανε τα πρώτα του ποδοσφαιρικά βήματα στον ΠΑΟ Καλυβίων σε ηλικία μόλις 14 ετών. Το ταλέντο του δεν άργησε να ξεχωρίσει, οδηγώντας τον στον Παναιτωλικό, όπου πραγματοποίησε το επαγγελματικό του ντεμπούτο σε ηλικία 16 ετών, απέναντι στην Καβάλα στο Αγρίνιο.
Η εξέλιξή του τον έφερε το 1997 στην Καλαμάτα, όπου αγωνίστηκε μέχρι το 2001, καταγράφοντας περισσότερες από 100 συμμετοχές με τη φανέλα της ιστορικής «Μαύρης Θύελλας». Η σταθερότητα, η αγωνιστική συνέπεια και το πάθος που τον χαρακτήριζαν αποτέλεσαν τα βασικά στοιχεία της παρουσίας του.
Το επόμενο μεγάλο κεφάλαιο της καριέρας του γράφτηκε στην Κρήτη. Από το 2001 έως το 2007 φόρεσε τη φανέλα του ΟΦΗ, πραγματοποιώντας 128 συμμετοχές και σημειώνοντας τρία γκολ. Στο διάστημα αυτό καθιερώθηκε ως ένας από τους πιο αξιόπιστους μεσοαμυντικούς της κατηγορίας, κερδίζοντας την εκτίμηση και την αγάπη των φιλάθλων της κρητικής ομάδας.
Το 2007 επέστρεψε στον Παναιτωλικό, την ομάδα από την οποία ξεκίνησε την επαγγελματική του διαδρομή, για να συμβάλει καθοριστικά σε μία από τις σημαντικότερες περιόδους της ιστορίας του συλλόγου. Πανηγύρισε δύο διαδοχικές ανόδους, αρχικά από τη Γ' Εθνική στη Β' Εθνική και στη συνέχεια από τη Β' στην Α' Εθνική, με αποκορύφωμα την ιστορική επιστροφή του Παναιτωλικού στη μεγάλη κατηγορία τον Μάιο του 2011, ύστερα από 34 χρόνια απουσίας.
Στο τέλος της αγωνιστικής περιόδου 2011-12 ολοκλήρωσε την ποδοσφαιρική του καριέρα έχοντας καταγράψει περισσότερους από 430 αγώνες στα εθνικά πρωταθλήματα και περισσότερες από 60 συμμετοχές στο Κύπελλο Ελλάδας, επιβεβαιώνοντας τη συνέπεια και τη μακροχρόνια παρουσία του στα ελληνικά γήπεδα.
Ωστόσο, η προσφορά του στον Παναιτωλικό δεν σταμάτησε με την αποχώρησή του από την ενεργό δράση. Το καλοκαίρι του 2012 ανέλαβε καθήκοντα Γενικού Αρχηγού, συμβάλλοντας στη διατήρηση της αγωνιστικής σταθερότητας της ομάδας. Αργότερα ανέλαβε τη θέση του Τεχνικού Διευθυντή, συμμετέχοντας ενεργά στον σχεδιασμό και την οργάνωση του ποδοσφαιρικού τμήματος.
Κατά τη διάρκεια της διοικητικής του παρουσίας, ο Παναιτωλικός πανηγύρισε ακόμη μία άνοδο στη Super League, ενώ στη συνέχεια καθιερώθηκε στη μεγάλη κατηγορία, συμπληρώνοντας 14 συνεχόμενες αγωνιστικές περιόδους στην κορυφαία επαγγελματική κατηγορία του ελληνικού ποδοσφαίρου. Ο Μάκης Μπελεβώνης υπηρέτησε ως Τεχνικός Διευθυντής μέχρι τον Ιούνιο του 2026, ολοκληρώνοντας έναν κύκλο δεκατεσσάρων ετών συνεχούς προσφοράς από διοικητικές θέσεις.
